1979年在中国是一个重要(yào)的(de)年(nián)份。这(zhè)一年发生(shēng)了诸多大(dà)事(shì),也被(bèi)视为(wéi)中国在政治、经济、科技、 文(wén)化等多个领域的(de)一个重要转折点和中国近(jìn)现代历史重要的时(shí)期断(duàn)代点之一。相比1979年所开启的波(bō)澜壮阔的新时代(dài),中国人工(gōng)智能(Artificial Intelligence,AI)研究(jiū)在(zài)1979年的起步(bù)只能(néng)算历史大潮中的一朵不起眼的浪花,但在中国人(rén)工智能的历史里,这是开天辟地(dì)的大事件。
人工智能最早的学派是符号(hào)主义(yì)学派,最早一(yī)批人工智能科(kē)学家多半是数学家和逻辑学(xué)家,他(tā)们在计(jì)算机(jī)诞生(shēng)后把(bǎ)计算机(jī)与自(zì)己的研究结合起来,从而进入人工智能(néng)领域(yù)。在中国,同样是由数学家翻开(kāi)了人(rén)工智能研究的第(dì)一(yī)页。在1979年,无论是机(jī)器证明中(zhōng)的“吴方法”走(zǒu)向世界(jiè),还是堪比达特茅斯会议的计算机科学(xué)暑期讨(tǎo)论会的举办,其背后都有着数学(xué)家的身影。也正是从这一年起,中国人工智(zhì)能迈开了追(zhuī)赶世界的脚步。
“吴方法”的提(tí)出者,正(zhèng)是数学家吴(wú)文俊。他(tā)与(yǔ)王湘浩、曾宪昌并称“机器证(zhèng)明三杰”。1970年代后期,近花甲之(zhī)年的(de)吴文俊从研究中国(guó)古代数学出发,开创了崭新的数学(xué)机械化领域,提出(chū)了用计算机证明(míng)几何定理的“吴方法”,被认为是自动推(tuī)理领域的(de)先驱性工作。
吴(wú)文俊推开了中国人工智能
走向(xiàng)世界(jiè)的大门
1979年1月,应普林斯顿(dùn)高等研(yán)究院的邀请,数(shù)学家(jiā)吴文俊怀(huái)揣(chuāi)2.5万美元,登上了赴美交流的班机。
与(yǔ)他同(tóng)行的是数学家陈景润。二人是中(zhōng)美正(zhèng)式建交后第一批应邀赴美(měi)学习(xí)访问的科学家,将在(zài)普林斯顿高等研究院学(xué)习和交流一段时(shí)间。陈景润交流(liú)的主题(tí)自然(rán)是 “1+2”,而吴文俊此行交流的(de)主要(yào)内(nèi)容(róng),除了他的老本行拓扑(pū)学,更多的是中国古代数学史和数学机械化,他(tā)想用自己(jǐ)携带(dài)的2.5万美元购买一台计算机,用于数学机械(xiè)化的研究。
吴文俊在1979年获得(dé)中国科学院(下称“中科(kē)院”)自然科学(xué)一等奖时,数学机械化(huà)已经成为他的主(zhǔ)要研究方(fāng)向。这个研究方向(xiàng)也(yě)受到世人瞩目,吴文俊的研究(jiū)方法在机器定理证明界被称为“吴方(fāng)法”,中国智能科(kē)学技术(shù)最高奖“吴文俊人工智(zhì)能科学技术奖”就使用了吴文(wén)俊的(de)名字,以纪念吴文俊作为中国研究者(zhě)在人工智能相关领(lǐng)域取得的成就。
不经意(yì)间,吴文俊推开了中国人工智(zhì)能研究走向世界的大门。吴文俊(jun4)对中国(guó)古代(dài)数(shù)学史的研(yán)究始于1974年前后。当时中国科学(xué)院数学研究所(下(xià)称“中科院数学(xué)研(yán)究所”)副所长关肇直让吴(wú)文俊研究(jiū)中国古代数学(xué)。吴文俊很(hěn)快发现了中国古代(dài)数学传统与(yǔ)由古希腊延(yán)续下来的近现代西方数学传统的重要(yào)区别(bié),对中(zhōng)国古代算术(shù)进(jìn)行了正(zhèng)本清源(yuán)的分析,在许多方面产生了(le)独到的见解。
20世纪70年代,对外学(xué)术交流(liú)开(kāi)始逐步恢(huī)复。1975年,吴文俊(jun4)赴法交(jiāo)流,并(bìng)在法(fǎ)国(guó)高等科学研究所(suǒ)作了关于中国古代数学思想的报告。这时吴文(wén)俊已经(jīng)复原了日高公式的古(gǔ)代证明,并注意到了中(zhōng)国古代数学的“构造性”和“机(jī)械化”的(de)特(tè)点。1977年春节,吴(wú)文俊(jun4)用手算验证了几何定理机器证明方(fāng)法的可行性,这一过程历时(shí)两(liǎng)个月。
机器定(dìng)理证明最(zuì)初的思想源(yuán)自戈(gē)特弗里德·威廉·莱布尼(ní)茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)的演算推论(lùn)器,以及(jí)之(zhī)后演化而(ér)来的符号(hào)逻辑。后来,戴维(wéi)·希尔伯特 (David Hilbert)在(zài)此基(jī)础上(shàng)于1920年(nián)推出(chū)了(le)“希尔(ěr)伯特计(jì)划”,希望(wàng)将(jiāng)整个数学体系(xì)严格公理化。简单来讲,如果(guǒ)这一计划实现,就意味着对于任(rèn)何一个数学猜想,不管它(tā)有多难,我们总能够知道这个猜想是(shì)否正确,并且证明或否(fǒu)定它。希(xī)尔伯(bó)特说(shuō)的“Wir müssen wissen,wir werden wissen”(我们必须知道,我们必将知道)便是这个意(yì)思。
然而,就(jiù)在此后不(bú)久的1931年,库尔特·哥德尔(Kurt Gödel)就提出了哥德尔(ěr)不完备定理,彻底粉碎了(le)希尔伯(bó)特的(de)形式主义理想。但不管怎么说,哥德尔在关上这(zhè)扇门的时候还是留(liú)了一扇窗。法国天(tiān)才(cái)数(shù)学(xué)家雅克(kè)·埃尔布朗(Jacques Herbrand) 的博士论文(wén)为数理逻辑的(de)证明论和(hé)递归论(lùn)奠(diàn)定了基础,埃(āi)尔布朗在(zài)哥德尔不完备定理被提(tí)出后,检查(chá)了自(zì)己的论文,留下一(yī)句话——哥德尔和我的结果(guǒ)并不矛(máo)盾,并向(xiàng)哥德(dé)尔写了(le)一封信请教。哥德尔回(huí)复了埃(āi)尔(ěr)布朗(lǎng),但埃尔布(bù)朗没能等到这封信,他在哥德(dé)尔回信两天后死于登(dēng)山事故,年仅23岁。后来,定理证明领(lǐng)域的最高奖项也以埃尔布朗的名字命名,吴文(wén)俊在1997年获得了第(dì)四届埃尔(ěr)布朗自动(dòng)推理杰出成就奖。
其他数学家对哥德尔定理也进(jìn)行了补充。就在哥德尔证明“一(yī)阶(jiē)整数(算术)是不可判定(dìng)的(de)”之后不久,阿尔弗莱德·塔尔斯(sī)基(Alfred Tarski)证明了(le)“一阶实数(几何与(yǔ)代数)是可以判定的”,这也为(wéi)机器证(zhèng)明奠定了(le)基础。
1936年,图灵在他(tā)的重要论文《论可计算数及其在(zài)判定问题上(shàng)的(de)应用》(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)中对哥德尔在1931年证明和计算限制(zhì)的结果重新进行了(le)论述,并用现在叫(jiào)作图灵机的简单形式(shì)的抽象装置代替了哥德尔的以通用(yòng)算术为基础(chǔ)的(de)形式语言,证明了一切可计算过(guò)程都(dōu)可以用图灵机模拟。这也是计算机科学和(hé)人工(gōng)智能(néng)的重要(yào)理论基础。人工智能最早的学(xué)派——符号学派也正是(shì)在形(xíng)式逻(luó)辑运(yùn)算的基础上延(yán)伸而来的。
回过头来说(shuō)吴文俊,他在20世纪70年代到生(shēng)产计算机的北京无线(xiàn)电一厂工作, 并在那个时(shí)候开始(shǐ)接触计算机和机器定理证明。“如何发挥(huī)计算机的威力,将其应用到(dào)自(zì)己的(de)数学研究上”成为吴文俊感(gǎn)兴(xìng)趣(qù)的内容。后来,吴文俊开始研究(jiū)中国古代数学史,并(bìng)总结出中国古(gǔ)代数(shù)学(xué)的几何代数化倾(qīng)向(xiàng)和算法(fǎ)化思想。在发现中国古代(dài)数学与西(xī)方数(shù)学的(de)不同思(sī)路后,他决定换一种方法来做几何定理的机器证(zhèng)明。
那个时候,吴(wú)文俊阅读了很多国外的(de)文章,充分了(le)解(jiě)了机器证明。当时,机器(qì)定理(lǐ)证明最前沿的研(yán)究来自数理逻辑学家(jiā)王浩,他在西(xī)南(nán)联大数(shù)学系读书期间曾师从著名哲学家、“中国(guó)哲学界第(dì)一人”金(jīn)岳(yuè)霖,后前往美国哈佛(fó)大学,在著名哲(zhé)学(xué)家、逻(luó)辑学家威拉(lā)德·冯(féng)·奎因(W. V. Quine)门下学习(xí)奎因创立的形(xíng)式(shì)公理系统并获得博士学位。早(zǎo)在1953年,王浩就已经开始思考用机(jī)器证明数(shù)学(xué)定(dìng)理的可能性(xìng)了。
1958年,王浩在(zài)一台IBM7041计算机上使用命题逻辑程序证(zhèng)明了(le)《数学原(yuán)理》中所有的(de)一阶逻辑定理,次年又(yòu)完成了全部200条命题逻辑(jí)定(dìng)理(lǐ)的证明。王(wáng)浩之工作的意(yì)义在于宣告了用计算(suàn)机进(jìn)行定理证(zhèng)明的可(kě)能(néng)性(xìng)。他(tā)在1977年回(huí)国(guó)时(shí)参加了多个影响我国(guó)科技(jì)长远发展的讨(tǎo)论会,并在中科院作了6次(cì)专(zhuān)题演讲,对国内(nèi)机器(qì)证明研究(jiū)有(yǒu)着重大的影响。
言归正传,王浩(hào)此(cǐ)前(qián)对《数学(xué)原理》中命题逻辑定理的证明(míng)和吴文俊想(xiǎng)要实现的几何定理(lǐ)机器证(zhèng)明之间还(hái)存在着鸿(hóng)沟,前者符号逻辑的成分更(gèng)多(duō),后(hòu)者则有推理的成(chéng)分在内。当时(shí),国外有很(hěn)多对(duì)几何(hé)定理机器证明的(de)研究,但都以失败告终。
从中国古代数学思想的(de)机(jī)械化
到“吴方法”
在吴文(wén)俊看(kàn)来,失败的经(jīng)验也是很重要的,它会告诉你(nǐ)哪些路是走不通的。他(tā)受(shòu)笛卡儿思想的(de)启发,通(tōng)过引入坐标,把几何问题转(zhuǎn)化为代数(shù)问题,再按(àn)中国(guó)古代数学思想把它(tā)机械化了。吴文俊甚至把(bǎ)笛卡儿思(sī)想(xiǎng)与中国古代数(shù)学(xué)思想结合起来,提出一个解决一般问题的路线:
所有的问题都可以转变(biàn)成数学问(wèn)题,
所有的数学问题都可以转变成代数问题,
所有的代数问题(tí)都(dōu)可(kě)以转变(biàn)成解(jiě)方程组的问题,
所有解方程组的问题都可以转变成解单变元(yuán)的代数方程问题。
中国古代数学与西方(fāng)的现代数学是两(liǎng)套不同(tóng)的(de)体系。吴文俊在不借助现代数学中的三(sān)角函(hán)数、微积分、因式(shì)分解法、高(gāo)次方(fāng)程解法等“现(xiàn)代工具”的情况(kuàng)下,按古人当时的知识和惯用的思维推理(lǐ)复原了《周髀算经》《数书九章(zhāng)》中的“日(rì)高图说”“大(dà)衍求一术”“增乘(chéng)开方术”的证明方法。他认为(wéi)中国古代数学有着自己的独到之处,秦九韶的方法具有构造性和可机(jī)械化(huà)的特(tè)点,用小计算器即可求出高次代数方程的数值解(jiě)。在当时缺乏高性能计算设备的情况下,吴文俊能充分利(lì)用中国古代数(shù)学(xué)思(sī)想降维进行研(yán)究(jiū),也是(shì)难能可贵的事情。
吴文(wén)俊按照这(zhè)一思路(lù)证(zhèng)明的第一个定理(lǐ)是(shì)费(fèi)尔巴哈定理,即(jí)证明了“三角形的(de)九(jiǔ)点(diǎn)圆与其内切圆(yuán)以及三个旁切(qiē)圆相切”。这是平(píng)面几(jǐ)何学中十分优美的(de)定理之一,吴文俊的审美可见(jiàn)一斑。当(dāng)时没有计算机,吴文俊就自己用手算(suàn)。“吴(wú)方法”的一个(gè)特点(diǎn)是(shì)会产生大(dà)量的多项式,证(zhèng)明过程中涉及的(de)最大多项式有(yǒu)数百项,这一(yī)计算非常困难,任(rèn)何一步出错(cuò)都会导(dǎo)致后面的计算失败。1977年春节,吴文俊首(shǒu)次用手算成功验(yàn)证了几(jǐ)何定理机器证明的方(fāng)法,后来,吴文俊又在一台由北京无线电一厂生产的(de)长城203上证明了西姆森定理。
吴文俊将(jiāng)相关的研究文章《初(chū)等几(jǐ)何判定(dìng)问题与(yǔ)机械化证明(míng)》发表(biǎo)在1977年的《中(zhōng)国科学(xué)》上,并(bìng)将文章寄给了王浩。王(wáng)浩(hào)高度评价了吴(wú)文(wén)俊的工作,并复信建议吴文(wén)俊利用已有的(de)代数包,考虑用计算机实现吴方法。王浩没(méi)有(yǒu)意识到这个时候中(zhōng)美两(liǎng)国(guó)最(zuì)顶尖的学者所(suǒ)使用的计算机的差别(bié):长城203可以使(shǐ)用机器语言,但不同计算机的指令(lìng)系统并不通(tōng)用,利用已(yǐ)有的代数包行不通。所以,后来吴文俊干脆从中科院数学研究所里借(jiè)了一(yī)台来中科(kē)院数学研究所访问的外国(guó)人赠送的小计算(suàn)器(qì),把所(suǒ)给(gěi)命题转化为代数(shù)形式,再用(yòng)秦九韶的方法来(lái)计算高阶方程的(de)解(jiě)。
吴文俊(jun4)几何定理机器证明的研究得到了关肇直(zhí)的(de)大力支持。关肇直曾在法国留学,是(shì)中国科学工作者协会旅法分(fèn)会(huì)的(de)创办人之一,团结了一批优(yōu)秀的爱(ài)国知识分子,吴文俊就是(shì)其中之一。当时,吴文(wén)俊所在的中科院数学研究所关系(xì)复杂(zá),有一派(pài)认为做(zuò)机器证明(míng)是“离经叛道”,希望他(tā)继续从事拓扑学(xué)研究;从拓扑学和泛函分析转入控制理论(lùn)的关肇直却格(gé)外(wài)支持(chí)和理解他,放话说吴文俊想(xiǎng)干什么(me)就让他干什么。后来,关肇直(zhí)在1979年“另立山(shān)头”,成立中科院系统科学研究所时,吴文俊(jun4)也跟随关肇(zhào)直到了中科院(yuàn)系统科学(xué)研究(jiū)所(图1-1)。
要证明(míng)更复杂的定理,需要有更(gèng)好的机器。时任中科院声学研(yán)究(jiū)所所长(zhǎng)的汪德(dé)昭院士(shì)指点了吴文俊(jun4)。他(tā)告诉吴文(wén)俊中科院党组(zǔ)书(shū)记、副院长李昌何时何(hé)地会(huì)出现,结果真被吴文俊(jun4)守到了(le)。李昌非常开(kāi)明,在20世纪50年代担任哈尔滨(bīn)工业大学(下称“哈工(gōng)大”)校长期(qī)间把哈工(gōng)大办成了全国一流大学。在1954年(nián)确定的全国六所重点大学中,哈工大是唯一一所不在北京的大(dà)学(xué)。李昌(chāng)对吴(wú)文(wén)俊的工(gōng)作同样给予了很大支持,吴文俊(jun4)去美国买计算机的2.5万美元外(wài)汇就(jiù)是(shì)由(yóu)李昌特(tè)批(pī)的(de)。有了这(zhè)台计算机,很多定(dìng)理很快被证明出来了。
20世纪70年代也是机器(qì)定理(lǐ)证明的黄金时(shí)代。1976年,两位美国数学家用高速电子计(jì)算机耗费(fèi)1200小时的计算(suàn)时间证明了四色定理,数学家们(men)100多年来未(wèi)能解决的难题得到解(jiě)决。四色定理之(zhī)所(suǒ)以能(néng)被证(zhèng)明,是因为不可约集和不可避免集(jí)是有限(xiàn)的,四(sì)色定理的“地图涂色”问题看似有无穷多的(de)地图,实际上可以把它们归结为2000多(duō)种基本形状(zhuàng),之后利用计算机的计(jì)算能(néng)力暴力穷举,一个个去证明即可(kě)。打个比方,这种方法如同复原魔方——将魔方拆(chāi)散并重新拼好——虽不(bú)优雅但确(què)实有(yǒu)效(xiào)。我们现在说GPT-3“大力出奇迹”,其实四色定理的证明才(cái)是“大力(lì)出奇迹”的始祖。
然而,这种(zhǒng)利(lì)用计算机计算能力暴力破解(jiě)定理证明(míng)的做法并不(bú)能得到推广。定理证明(míng)的第一步(bù),即定理的形式化,需要完(wán)整和严谨的(de)表述。关于(yú)这一点,有一(yī)个关(guān)于数(shù)学家的小故(gù)事。一个天(tiān)文学家、一个物理学家和一个数学家乘坐火车到苏格(gé)兰旅行,他(tā)们看到窗外(wài)有一只黑色的羊,天文学家开始感慨:“怎么苏格兰(lán)的羊都是黑色(sè)的(de)?”物理学(xué)家(jiā)纠正:“应该说苏格兰的一(yī)些羊是(shì)黑色(sè)的。”而最严谨的表达则(zé)来自数学家(jiā):“在苏格兰至少存在着一块天地,至(zhì)少有一只羊,这只羊至(zhì)少有一(yī)侧(cè)是(shì)黑色(sè)的(de)。”还有一个段子,说数学问题分两(liǎng)类:一类是“这也要证?”,一类是“这也能证?”。由此(cǐ)可知,一个证明要(yào)得到其他(tā)数学(xué)家的认可是多么(me)不容易(yì)。同(tóng)样,要在一个交互(hù)式定理证明(míng)器里形式化(huà)一个(gè)定理,需要填补(bǔ)所有的技术细(xì)节,才能完成推(tuī)理的“自动化”,最终用一种(zhǒng)可行但是计(jì)算量很大的解题思(sī)路来(lái)代替对定理的证明。换言之,这种方式仍然依赖数学家对定(dìng)理的理解,只能做到“一理一证”,只(zhī)能算定(dìng)理的计算机辅助证(zhèng)明。
所以,在四色定理被计算机证明后(hòu),包括王浩在内(nèi)的一批逻辑学家提出(chū)了不同意见:四色定理(lǐ)算被证明了(le)吗?这种证明方(fāng)式算传统证明,计算机只(zhī)是起(qǐ)到了辅(fǔ)助计算的作用。一直到2005年,乔(qiáo)治·贡(gòng)蒂(dì)尔(ěr)(Georges Gonthier) 才完成了四色(sè)定理的全(quán)部计算机化证明,其(qí)每一步逻辑推导都(dōu)是(shì)由计算机(jī)完成的。目(mù)前人(rén)们已经用计算机证明(míng)了数百条数学定理,但(dàn)这些定(dìng)理大(dà)多是已知的,“机器智能(néng)”还(hái)未对数(shù)学有真(zhēn)正意义上的贡献。
机器定理证明(míng)依赖于(yú)算法。在早期阶段,研究者们(men)往往试(shì)图找到一个超级算法(fǎ)去解决所有问题,而吴文俊则将(jiāng)中(zhōng)国古代数学思想应用于几何定理的机器证明领域,做到了“一(yī)类(lèi)一证”。这一点也得到(dào)了王浩的赞(zàn)同,他认为自(zì)己的早期工(gōng)作和吴文俊使用的方法具有共同点,即先找(zhǎo)到一个(gè)相(xiàng)对可控的子领域,然后根据这个子领域的特点找出最有效的算法(fǎ)。吴文俊(jun4)在1979年(nián)访美的时候(hòu)还特地(dì)去洛克(kè)菲勒大学拜访了(le)王浩,他(tā)的工作在机(jī)器定理界受到重视也和王浩的力荐(jiàn)有着一定的关系。
“吴方(fāng)法”真正传(chuán)播开(kāi)来,让机器定理证明在20世(shì)纪80年代(dài)第(dì)一次(cì)取得(dé)突破性(xìng)进(jìn)展,还有赖于曾经听过吴(wú)文俊机器定理证明课程的一(yī)位在(zài)美留学(xué)生——周咸青。周咸(xián)青本(běn)想考(kǎo)吴文俊机器证明方向的(de)研(yán)究生(shēng),不过他认为微分几何是自己的弱项,害怕考不上,最(zuì)终考到中国科学技(jì)术大(dà)学(下称(chēng)“中科大”),后来到中科院计算技术研究所(suǒ)代培,就此旁听了吴文俊的几何证(zhèng)明的课程。1981年(nián),周(zhōu)咸青到得克萨(sà)斯大学奥斯汀(tīng)分校留学,当时得克萨斯大学(xué)奥斯汀分校(xiào)堪称定理证(zhèng)明界的王者(zhě),该校的两个研究小组(zǔ)都(dōu)曾获得定理证明(míng)的最高奖赫布(bù)兰德奖。周咸青向罗伯特·博(bó)耶(Robert Boyer)提及(jí)了吴文(wén)俊的工作,博耶(yē)觉得很新(xīn)鲜,便继续追问,但周咸青只知道是将(jiāng)几何(hé)转化为代(dài)数,具体细节则讲(jiǎng)不出所以然。
之后,伍(wǔ)迪·布莱索(Woody Bledsoe)便让周咸青和另一位学生(shēng)王铁城去搜集资料,周咸青的博士论文便(biàn)是吴方法的(de)实现。吴文俊很快(kuài)寄来(lái)了两(liǎng)篇文章,文章(zhāng)上都有他给布(bù)莱索的签名。在此(cǐ)后两(liǎng)年,这(zhè)两篇(piān)文章被得克萨斯大学奥斯汀分(fèn)校(xiào)复印了近百次寄往(wǎng)世(shì)界各地,吴方法开(kāi)始(shǐ)广为人知。
1983年,全美(měi)定理机器证明学术会议在美国(guó)科罗拉多州举(jǔ)行(háng),周咸青在(zài)会议上作了题为“用吴方法证明几何定理(lǐ)”的报告。周咸(xián)青(qīng)开发的(de)通用程序能自动证明130多条(tiáo)几何(hé)定理(lǐ),其(qí)中包含莫勒(lè)定理、西姆森定理(lǐ)、费尔(ěr)巴哈九点圆定理(lǐ)和笛(dí)沙格(gé)定理等难度较大的定理的证明。之后,这次会(huì)议的论(lùn)文集作为美国(guó)《当代数学》系列丛书第29卷于1984年正式发表,吴(wú)文俊寄来的两(liǎng)篇相关论文也被(bèi)收录其中。
1986年6月,图灵奖获得者约翰(hàn)·霍普克罗夫(fū)特(John Hopcroft)等人(rén)组织了(le)一场几(jǐ)何自(zì)动推理的(de)研(yán)讨会,讨论会的部分报告被收录在1988年(nián)12月的《人(rén)工智能》 特辑中,特辑(jí)的引言文章特别介(jiè)绍了吴文俊提出的代数几何新方法,认为该方法不仅为几(jǐ)何推理的进步做出了巨大贡献,在人工智能的(de)三大应用(yòng)问(wèn)题(机器人和运(yùn)动规划、机器视觉、实体建(jiàn)模(mó))中也都(dōu)具有重(chóng)要的(de)应用价值(图1-2)。霍普克罗夫特此(cǐ)后与(yǔ)中国多(duō)所高校密(mì)切合(hé)作,在上海交通大学、北京大学、香(xiāng)港(gǎng)中文大(dà)学(深圳)均有由他牵头的研究机构,吴文俊和吴(wú)方法大概就是他有中(zhōng)国情结的开始。